Sav-bázis egyensúly

Gyenge savak és bázisok pH-számítása – savállandó

A gyenge savak pH-számítása az emelt szint egyik megkülönböztető témaköre — középszinten nem kérik. A lényeg, hogy a gyenge sav csak részben disszociál, ezért egyensúlyi számítást kell végezni.

Mit kell tudni erről a témakörről az emelt szintű érettségin?

  • A gyenge sav disszociációja megfordítható: HA ⇌ H⁺ + A⁻.
  • Savállandó: Ks = [H⁺]·[A⁻] / [HA].
  • Minél nagyobb a Ks, annál erősebb a sav. Gyakran pKs = −lg Ks alakban adják meg.
  • Közelítő számítás híg oldatra: [H⁺] ≈ √(Ks · c).
  • A közelítés akkor jogos, ha a disszociáció mértéke kicsi (jellemzően 5% alatt).
  • Gyenge bázisoknál ugyanez a logika a bázisállandóval (Kb) és a hidroxidion-koncentrációval.
  • Azonos koncentráció mellett a gyenge sav pH-ja mindig magasabb, mint az erős savé.

Kidolgozott mintafeladat

Mekkora a 0,1 mol/dm³ koncentrációjú ecetsav-oldat pH-ja? (Ks = 1,8·10⁻⁵)

Megoldás

  1. 1A disszociáció: CH₃COOH ⇌ H⁺ + CH₃COO⁻.
  2. 2Mivel a Ks kicsi, alkalmazhatjuk a közelítést: [H⁺] ≈ √(Ks · c).
  3. 3[H⁺] ≈ √(1,8·10⁻⁵ · 0,1) = √(1,8·10⁻⁶).
  4. 4√(1,8·10⁻⁶) ≈ 1,34·10⁻³ mol/dm³.
  5. 5pH = −lg(1,34·10⁻³) ≈ 2,87.

A pH kb. 2,87 — jóval magasabb, mint az azonos koncentrációjú sósavé (pH 1).

Tipikus hibák, amiket érdemes elkerülni

  • A gyenge savat erősként kezelik, és közvetlenül a koncentrációból számolnak pH-t.
  • A gyököt elfelejtik, és a Ks·c szorzatot logaritmizálják közvetlenül.
  • A savállandót és a bázisállandót felcserélik.
  • Nem ellenőrzik, jogos-e a közelítés (5%-os szabály).

Nézd meg a teljes videóleckét ebből a témakörből

Czirók Ede kb. 40 perces videójában lépésről lépésre, több kidolgozott feladaton keresztül vezeti végig a témakört. Regisztráció után egy perces előnézetet ingyen megnézhetsz.

Gyakori kérdések

Miért magasabb a gyenge sav pH-ja, mint az erős savé azonos koncentrációnál?

Mert a gyenge sav csak részben disszociál: a molekulák nagy része nem adja le a protonját, ezért a tényleges hidrogénion-koncentráció jóval kisebb a sav névleges koncentrációjánál. Kevesebb H⁺ pedig magasabb pH-t jelent. A 0,1 mol/dm³ sósav pH-ja 1, ugyanilyen töménységű ecetsavé viszont kb. 2,9.

Mikor használhatom a √(Ks·c) közelítést?

Akkor, ha a disszociáció mértéke kicsi, vagyis a keletkező H⁺ elhanyagolható a kiindulási savkoncentrációhoz képest. Gyakorlati szabály: ha a számolt [H⁺] nem haladja meg a savkoncentráció 5%-át, a közelítés elfogadható. Ellenkező esetben másodfokú egyenletet kell megoldani.