A keverékfeladatok azért különlegesek, mert két ismeretlent tartalmaznak, tehát két egyenlet kell a megoldáshoz. Az egyik egyenlet szinte mindig a tömegre, a másik a reakcióban keletkező termékre vonatkozik.
Mit kell tudni erről a témakörről az emelt szintű érettségin?
- Két komponens esetén jelöljük az egyik anyagmennyiségét x-szel, a másikét y-nal.
- Első egyenlet: a komponensek tömegének összege adja a keverék tömegét.
- Második egyenlet: a keletkező gáz, csapadék vagy fogyott reagens mennyisége.
- Az egyenletrendszert behelyettesítéssel vagy egyenlő együtthatók módszerével oldjuk meg.
- Az eredményt mindig ellenőrizzük: mindkét anyagmennyiségnek pozitívnak kell lennie.
- A tömegszázalékos összetétel: w = m(komponens) / m(keverék) · 100.
Kidolgozott mintafeladat
10 g cink és magnézium keverékét sósavban feloldva 5,6 dm³ hidrogéngáz fejlődött standard körülmények között. Mi a keverék összetétele tömegszázalékban?
Megoldás
- 1Egyenletek: Zn + 2 HCl → ZnCl₂ + H₂ és Mg + 2 HCl → MgCl₂ + H₂. Mindkettőnél 1 mol fémből 1 mol H₂ keletkezik.
- 2A hidrogén anyagmennyisége: n = 5,6 / 22,4 = 0,25 mol.
- 3Jelöljük: n(Zn) = x, n(Mg) = y. A hidrogénre: x + y = 0,25.
- 4A tömegre: 65x + 24y = 10.
- 5Az elsőből y = 0,25 − x; behelyettesítve: 65x + 24(0,25 − x) = 10 → 65x + 6 − 24x = 10 → 41x = 4 → x ≈ 0,0976 mol.
- 6m(Zn) = 0,0976 · 65 ≈ 6,34 g, m(Mg) = 10 − 6,34 = 3,66 g.
A keverék kb. 63,4% cinket és 36,6% magnéziumot tartalmaz.
Tipikus hibák, amiket érdemes elkerülni
- Csak egy egyenletet írnak fel, és megpróbálják egy ismeretlennel megoldani.
- A két fém eltérő mólarányát nem veszik figyelembe, ha az egyenletek nem 1:1 arányúak.
- A végén elfelejtik tömegszázalékra átváltani, és anyagmennyiséget adnak meg válaszként.
Nézd meg a teljes videóleckét ebből a témakörből
Czirók Ede kb. 40 perces videójában lépésről lépésre, több kidolgozott feladaton keresztül vezeti végig a témakört. Regisztráció után egy perces előnézetet ingyen megnézhetsz.
Gyakori kérdések
Miért kell két egyenlet a keverékfeladatokhoz?
Mert két ismeretlen van: a két komponens mennyisége. Matematikailag két ismeretlen meghatározásához két független egyenlet szükséges. Az egyiket általában a keverék össztömege adja, a másikat a reakcióban keletkező termék (gáz vagy csapadék) mennyisége.
Honnan tudom, hogy jó-e az eredményem?
Két ellenőrzést végezz: mindkét kiszámolt anyagmennyiség legyen pozitív, és a két komponens tömegének összege adja vissza a keverék megadott tömegét. Ha negatív értéket kapsz, valahol elrontottad az egyenletrendszer felírását vagy a mólarányokat.